이경수 선생님의 수학실험실

URL: https://ggbm.at/Hpc3Vugm Cycloid는 원이 직선 위를 미끄러지지 않고 굴러갈 때 원주 위의 한 점이 그리는 자취입니다. Cycloid는 일정한 중력장 안에서 물체가 가장 빠르게 떨어질 수 있는 경로라 하여 최단강하곡선으로 알려져 있습니다. 이 자료는 Cycloid가 만들어 지는 과정을 관찰할 수 있는 지오지브라 자료입니다.

URL: https://ggbm.at/sXe9D8Wd 다음은 몬테카를로 방법으로 원주율을 구하는 과정을 구현한 지오지브라 자료입니다. 아래 그림과 같이 단위 정사각형 안에 임의로 충분히 많은 점을 찍게 되면 사분원 내에 들어가는 점과 그렇지 않은 점으로 구분이 됩니다. 이 상대도수를 바탕으로 정사각형에서 사분원이 차지하는 영역의 넓이를 유추할 수 있고, 또 이를 통해서 원주율의 근삿값도 구할 수 있는 원리입니다.

URL: https://ggbm.at/KH4qARSS 이 자료는 지오지브라를 이용하여 제작한 자료로 정적분을 정의하기 바로 전의 개념인 구분구적법입니다. 함수 f(x)=x^2으로 이루어진 영역의 넓이를 구분구적법을 이용하여 구하는 과정으로 주어진 구간을 분할하는 소구간의 개수가 많아질수록 직사각형의 넓이의 합은 실제 함수로 이루어진 영역의 넓이에 가까워짐을 관찰할 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/g2ttjjTq 지오지브라를 이용한 지오데식 돔입니다. 지오데식 돔은 삼각형 면으로 이루어진 구조로 기둥이 없어도 상당히 튼튼하고 안정적이라고 합니다. 아래 지오데식 돔은 정8면체를 바탕이며, 지오지브라 스크립트로 구현하였습니다. 2단계: 3단계: 4단계: 5단계: 지오지브라 스크립트:

URL: https://ggbm.at/wJjNQAnT 반원 지름의 한 점을 지나며 반원에 접하는 원을 작도한 것입니다. 내접원의 중심이 (반원의 중심을 초점으로 하고, 반원의 지름과 평행한 접선을 준선으로 하는) 포물선 위에 있다는 사실을 이용합니다. 아래 자료는 지오지브라 튜브에서 작도과정을 확인해 볼 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/rpQdTxHv 반원의 반지름 위에 중심을 두는 원을 작도하는 과정입니다. 지오지브라 튜브에서 작도과정을 확인해 볼 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/FREMqJ5X 한 원에 내접하는 정오각형을 작도하는 과정입니다. 한 내각이 72도인 직각삼각형을 이용하여 작도를 합니다. 지오지브라 튜브에서 작도의 과정을 확인해 볼 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/we7n57WM 주어진 선분을 한 변으로 하는 정오각형을 작도하는 과정입니다. 정오각형의 한 변과 대각선의 비율을 이용하여 작도를 합니다. 지오지브라 튜브에서 작도의 과정을 확인해 볼 수 있습니다.