이경수 선생님의 수학실험실

URL: https://ggbm.at/g3MJwnyk 한 평면에서 두 정점으로 부터 거리의 차가 일정한 점의 자취를 쌍곡선이라 합니다. 이때 두 정점을 쌍곡선의 초점이라고 합니다. 아래 자료는 두 정점과 거리의 차(원의 반지름)가 주어졌을 때, 쌍곡선 위의 점을 작도하는 과정을 보여 줍니다. 위 URL의 자료를 통해 작도의 과정을 단계적으로 관찰해 볼 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/kQqMq9NW 타원은 한 평면에서 두 정점으로 부터 거리의 합이 같은 점들의 자취입니다. 이때 두 정점을 타원의 초점이라 합니다. 다음 자료는 두 정점과 거리의 합(원의 반지름)이 주어졌을 때, 타원 위의 점을 작도하는 과정을 보여 주는 자료입니다. 위 URL의 경로를 따라 작도 과정을 단계적으로 관찰해 볼 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/yVaYgdDH 포물선이란 한 정점과 정직선으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취를 말합니다. 이때 정점을 포물선의 초점, 정직선을 포물선의 준선이라 합니다. 다음은 포물선의 정의에 따라 포물선 위의 점을 작도하는 과정을 보여주는 지오지브라 자료이며, 위의 URL 경로를 따라 직접 작도과정을 관찰해 볼 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/jNaQExCg 제곱근 ab를 작도하는 과정을 보여주는 지오지브라 자료입니다. 아래 그림에서 삼각형 JKH는 직각삼각형이므로 피타고라스 정리에 의해 다음이 관계식이 성립합니다. 링크된 URL 자료를 통해 작도의 과정을 단계적으로 확인해 볼 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/GYg7bjqG 다음은 길이가 1인 선분과 길이가 a, b인 두 선분이 주어질 때, 길이가 ab인 선분을 작도하는 과정입니다. 아래 그림에서 초록색 선분의 길이를 x 라고 하면 삼각형과 평행선에 관한 성질에 의하여 다음 비례식이 성립함을 알 수 있습니다. 링크된 URL의 자료를 통해 작도의 과정을 단계적으로 확인할 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/rpQdTxHv 반원의 반지름 위에 중심을 두는 원을 작도하는 과정입니다. 지오지브라 튜브에서 작도과정을 확인해 볼 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/FREMqJ5X 한 원에 내접하는 정오각형을 작도하는 과정입니다. 한 내각이 72도인 직각삼각형을 이용하여 작도를 합니다. 지오지브라 튜브에서 작도의 과정을 확인해 볼 수 있습니다.

URL: https://ggbm.at/we7n57WM 주어진 선분을 한 변으로 하는 정오각형을 작도하는 과정입니다. 정오각형의 한 변과 대각선의 비율을 이용하여 작도를 합니다. 지오지브라 튜브에서 작도의 과정을 확인해 볼 수 있습니다.