이경수 선생님의 수학실험실

URL: https://ggbm.at/rpQdTxHv 반원의 반지름 위에 중심을 두는 원을 작도하는 과정입니다. 지오지브라 튜브에서 작도과정을 확인해 볼 수 있습니다.

파이썬과 자바의 for문은 표현 이상의 차이를 갖는다. 아래 예시에서 알 수 있듯이 Python에서 변수 i의 값은 본문에서 값이 변경되더라도 다시 for문으로 되돌아 왔을 때 처음의 값을 이어간다. 그러나 Java에서 변수 i는 본문에서 값이 변경되면 for문에 되돌아 왔을 때에도 처음의 값을 다시 갖지 않는다. 1) 파이썬for i in range(1,3): print(i) i = 10; print(i) 실행 결과 1, 10, 2, 10 2) 자바public class test {public static void main(String[] args) { for(int i = 1; i < 3; i++) { System.out.println(i); i = 10; System.out.println(i); }..

URL: http://me2.do/5khfT0kr다음은 인수분해 공식 을 학생들이 탐구과정을 통해 이해할 수 있도록 도움을 주는 대수막대 자료입니다. 알지오매스(algeomath)로 구현한 자료로 위의 URL을 통해 자료를 직접 실행해 볼 수 있습니다.

URL: http://me2.do/xBGJmZhI 다음은 피타고라스 정리를 학생들 스스로 찾아 볼 수 있도록 하는 탐구형 자료입니다. 알지오매스(Algeomath)로 구성하였으며, 위의 URL에서 아래 자료를 직접 실행해 볼 수 있습니다.

URL: http://me2.do/xGHPCQKh 아래 자료는 피타고라스 정리를 처음 접하는 단계에서 직각삼각형의 세 변의 관계를 스스로 발견해 나갈 수 있도록 하는 학생 탐구형 자료입니다. 작은 두 정사각형 위의 조각들은 이동과 회전이 가능하며, 이들을 아래 가장 큰 정사각형 내부에 빈틈없이 채우면서 그 관계를 유추해 보는 과정에서 학생들은 피타고라스 정리를 유추해 나갈 수 있습니다. 위의 링크를 열어 아래 자료를 직접 사용해 볼 수 있습니다.

Problem 15(Lattice paths)Starting in the top left corner of a 2×2 grid, and only being able to move to the right and down, there are exactly 6 routes to the bottom right corner.How many such routes are there through a 20×20 grid? In Python:#PE14 Longest Collatz sequenceimport timestart_time = time.time()lenChain = []for num in range(2, pow(10, 6)): i = 0 while num > 1: i += 1 if num % 2 == 0: nu..

Problem 14(Longest Collatz sequence)The following iterative sequence is defined for the set of positive integers:n → n/2 (n is even) n → 3n + 1 (n is odd)Using the rule above and starting with 13, we generate the following sequence:13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1It can be seen that this sequence (starting at 13 and finishing at 1) contains 10 terms. Although it has not been proved yet..

Problem 13(Large sum)Work out the first ten digits of the sum of the following one-hundred 50-digit numbers.37107287533902102798797998220837590246510135740250 46376937677490009712648124896970078050417018260538 74324986199524741059474233309513058123726617309629 91942213363574161572522430563301811072406154908250 23067588207539346171171980310421047513778063246676 89261670696623633820136378418383684..